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2015年成人高考高起专《数学》测试题

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2019-07-20 08:48:44 来源: 其它
作者:马老师

  2015年成人高考高起专数学模拟试卷一

  一、选择题(每小题5分,共15题,75分)

  1.设集合A={a,b,c,d,e} B={a,b,e},则AUB=( )

  A {a,b,e } B {c,d} C {a,b,c,d,e} D

  2.下列函数为偶函数的是(   )

  Ay=-x B y=xsinx C y=xcosx D y=x2+x

  3.条件甲x=2,条件乙:x2-3x+2=0,则条件甲是条件乙的(   )

  A 充要条件  B必要不充分条件  C充分但不必条件  D既不充分又不必要条件

  4.到两定点A(-1,1)和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程为(   )

  A x+y-4=0 B x+y-5=0 C x+y+5=0 D x-y+2=0

  5.两条平行直线z1=3x+4y-5=0与Z2=6x+8y+5=0之间的距离是(   )

  A 2 B 3 C 12 D 32

  6.以椭圆x216 +y29 =1上的任意一点(长轴两端除外)和两个焦点为顶点的三角形的周长等于( )

  A 12 B 8+27 C 13 D 18

  7.函数y=1-│x+3│ 的定义域是(  )

  A R B[0,+∞] C[-4,-2] D(-4,-2)

  8.抛物线y2=-4x上一点P到焦点的距离为3,则它的横坐标是(   )

  A -4 B -3 C -2 D -1

  9.函数f(x)=sinx+x3( )

  A是偶函数  B是奇函数  C既是奇函数,又是偶函数  D既不是奇函数也不是偶函数

  10. =(   )

  A14 B 12 C 3 2 D 3 4

  11.掷两枚硬币,两枚的币值面都朝上的概率是(   )

  A EQ F(1,2) B EQ F(1,4) C EQ F(1,3) D EQ F(1,8)

  12.通过点(3,1)且与直线x+y=1垂直的直线方程是(   )

  A x-y+2=0 B 3x-y-8=0 Cx-3y+2=0 Dx-y-2=0

  13.已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是(   )

  A EQ F(1,9) B (1,2) C (0,2) D (2,+ ∞)

  14.如果向量a=(3,-2),b=(-1,2),则(2a+b)·(a-b)等于(   )

  A 28 B8 C16 D32

  15.若从一批有8件正品,2件次品组成的产品中接连抽取2件产品(头一次抽出的产品不放回去),则头一次取得次品且第二次取得正品的概率是(   )

  A EQ F(1,9) B EQ F(2,9) C EQ F(8,45) D EQ F(16,45)

  二、填空题(每小题5分,共4小题,20分)

  16.函数y=(x+1)2+1(x≤1)的反函数是 1

  17.给定三点A(1,0) B(-1,0) C(1,2)那么通过点A,并且与直线BC垂直的直线方程是    1

  18.过曲线y= EQ F(1,3) x3上一点P(2, EQ F(8,3) )的切线方程是       1

  19.从球队中随机选出5名队员,其身高分别为(单位:cm)180 188 200 195 187,则身高的样本方差为 cm2

  三、解答题(20题10分,21题16分,22题13分,24题16分)

  20.设函数y=f(x)为一次函数,已知f(1)=8,f(2)=-1,求f(11)

  21.[an]首项为2,公比为3的等比数列,将此数列的每一项取以3为底的对数构成数列[bn]

  求(1)[bn]的通项公式  (2)[b]的前多少项和为10log32+45

  22.已知锐角三角形ABC的边长AB=10,BC=8,面积S=32,求AC的长(用小数表示,结果保留小数点后两位)

  23.在某块地上种植葡萄,若种50株葡萄藤,每株葡萄藤将产出70kg葡萄,若多种1株葡萄藤,每株产量平均下降1kg,试问在这块地上种多少株葡萄藤才能使产量达到极大值,并求出这个极大值。

  24.设A,B两点在椭圆 EQ F(x2,4) +y2=1上,点M(1, EQ F(1,2) )是AB的中点

  (1)求直线AB的方程  (2)若该椭圆上的点C的横坐标为- EQ R(,3) ,求三角形ABC 的面积

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